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01

样品与前置条件

  1. 取向、滑移系、CRSS或相对滑移代价。
  2. 载荷/应变率、体积约束以及选择的晶粒相互作用模型。
02

建议工作流

  1. 将所有法向和滑移方向转入同一正交坐标，检查s·n=0。
  2. 构造Pα=(sα⊗nα+nα⊗sα)/2；不可压缩对称应变只需五个独立分量。
  3. 列出Σγ̇αPα=D及Σταc|γ̇α|，允许正负剪切但保留孪生极性等材料约束。
  4. 对可正反滑移，解释对偶应力满足|σ:Pα|≤ταc；若孪生限定γ̇α≥0，则对应单侧约束σ:Pα≤ταc，去孪生另设规则。最优功相等需要相应凸理想塑性条件。
  5. 在材料对称方向或明确无剪切耦合条件下，按规定轴向应变参数化横向收缩并对q求最小功，检查r=q/(1−q)的方向定义。一般离轴自由拉伸还须把允许的剪切率作为变量同时极小化，使宏观剪应力为零，不能预先将剪切率全部固定为零。
  6. 若使用RC、自洽或显式晶体塑性，写出放松了哪些协调条件，不把模型名称当性能保证。
03

结果怎么解释

  1. 最大的Schmid因子不能普遍代替Taylor多滑移协调。
  2. 取向分布输入之外，本构和相互作用仍控制结果。
04

局限与常见误区

  1. 低阶模型不能直接预测所有局部应力或完整成形过程。
  2. 按单一滑移代价定义的Taylor因子不可不加说明用于多CRSS家族。

标准与权威来源

请在正式试验前核对适用产品标准、设备 SOP 和标准的现行版本。

毛卫民；张新明：《晶体材料织构定量分析》（1993，第 1 版；所供扫描本为 1995 年第 2 次印刷）对应理论见完整推导与三书章节索引；参数应结合具体采样与材料条件。J. F. W. Bishop; R. Hill (1951). A theory of the plastic distortion of a polycrystalline aggregate under combined stresses对应理论见完整推导与三书章节索引；参数应结合具体采样与材料条件。F. Roters; P. Eisenlohr; L. Hantcherli; D.D. Tjahjanto; T.R. Bieler; D. Raabe (2010). Overview of constitutive laws, kinematics, homogenization and multiscale methods in crystal plasticity finite-element modeling: Theory, experiments, applications对应理论见完整推导与三书章节索引；参数应结合具体采样与材料条件。Weimin Mao (1991). The Computer Simulation of Rolling Texture对应理论见完整推导与三书章节索引；参数应结合具体采样与材料条件。